Una mestiza muy ansiosa

Parece que "os ha tocado" una perra muy activa. Primero deberías aseguraros de que la perra no tiene un trastorno de hiperquinesis (algo parecido a la hiperactividad, pero de forma mucho más exagerada). Por lo que me cuentas, no lo creo, pero podéis comprobarlo vosotros mismos de forma sencilla. Si la perra tiene períodos de alta actividad, pero después descansa y duerme correctamente, si no está todo el día queriendo llamar la atención, si sus "ataques" corresponden a estímulos determinados (como el que me cuentas, del momento de salir a la calle), entonces la perra es muy activa, pero no tiene un problema grave.
En cuanto al comportamiento con el otro perro, de gruñir, morder, etc., necesitaría verlo para saber por qué lo hace, qué significado tiene. Pero por lo que me cuentas me inclino por la probabilidad de que sea un comportamiento de juego dirigido a calmar su ansiedad, más que una cuestión de dominancia. Se tiende a usar mucho este concepto (dominancia), muchas veces de forma equivocada. En cualquier caso, si la cosa entre ellos no va a mayores, lo mejor es dejarles que resuelvan sus "problemas" ellos solos. Para que hubiera dominancia, deberían darse también otras manifestaciones, como el querer acceder siempre la primera al alimento, y ponerse agresiva si no lo consigue, lo mismo con los juguetes, con vuestra atención, etc. En cualquier caso, ya digo, si la cosa no va a más, lo mejor es no preocuparse.
Y en cuanto al comportamiento al salir de casa, bueno, esto requiere una alta dosis de paciencia. Lo primero es mantener la calma vosotros. Ya sé que es complicado, pero debéis evitar que la perra os contagie su nerviosismo, porque si no esto se retroalimenta: la perra os lo contagia a vosotros, y vosotros se lo contagiáis a ella, creándose una especie de espiral sin salida. Después, debéis de dejarle bien claro que, o se tranquiliza, o no sale a la calle. Para ello, enseñarle bien las órdenes de sentado y quieto, y practicarlas en diversas situaciones: por ejemplo, cuando la perra vaya a comer, antes debe sentarse y quedarse quieta. Si no, no come. Poco a poco vais aumentando el tiempo de "quieto", hasta que la perra logre estar sentada y quieta al menos un minuto. Así, cuando la vayáis a sacar a la calle, ella debe sentarse y esperar, si no no sale. Pero esto, ya digo, requiere mucha paciencia, y algo de tiempo. ¿Cuánto? Eso depende de vuestra perseverancia. Practicar el quieto muy a menudo. Si hace falta, sacarla de vez en cuando a la calle a ella sola, sin sus compañeros, a ver si así va más tranquila. Y al pasear por la calle, mandarla parar, sentarse y quedarse quieta unas cuantas veces durante el paseo. Ah, y no olvidaros de premiarla cuando lo haga (caricias, felicitaciones efusivas, alguna golosina para perros...). Y no la regañéis cuando se ponga nerviosa, porque no sirve de nada, no lo entiende. Debéis tender a premiar el buen comportamiento y a ignorar su nerviosismo. Acabará aprendiendo que la forma de salir a la calle es estando tranquila, y que si está alterada no hay premio (calle).
Otra cosa que necesitan los perros muy activos (bueno, todos los perros, pero estos más aún) es mucho ejercicio. Que corra mucho, que se canse.
Espero haberos ayudado. Si necesitáis cualquier cosa, no dudéis en volver a preguntar...