Cobro del paro en edad de jubilación

Cuando una persona accede a la edad ordinaria de jubilación ( por lo general los 65 años según sector ), la oficina de empleo rescinde la prestación por desempleo si se está cobrando, o no la concede derivando a la persona a la jubilación. Si se reúnen mínimo 15 años cotizados, con 65 de edad y teniendo la carencia de dos años dentro de los 15 inmediatamente anteriores al hecho causante, la pensión se concede, y si no se llega a la pensión mínima la cumplimentan con mínimos, derivando en una pensión tipo y vitalicia como la que le han concedido a tu madre.
La prestación por desempleo es un subsidio que se otorga a los trabajadores con ocasión de la pérdida de empleo y mientras no encuentren otro trabajo. El reunir los requisitos de jubilado, se superpone al desempleo, y éste queda en segundo lugar. Es decir, si reúnes los requisitos de edad y carencia para estar jubilado, no puedes estar en situación de percepción de desempleo.
El tema del recurso lo veo difícil, si bien tu madre tiene edad para estar jubilada y reúne los requisitos para acceder a una pensión de jubilación, por pequeña que sea. Otra cosa es que siga trabajando y siga gerendado años de cotización, en este supuesto las empresas consiguen bonificaciones a la seguridad social.
Recurrir la negación a una prestación por desempleo a una persona con 65 años y con la carencia suficiente para ser pensionista, ( por pequeña que sea la pensión resultante ), laboralmente hablando no lo veo viable.
Deberías valorar la opción de coger la pensión, o seguir trabajando para mejorar el promedio, que es lo que minora el importe de la pensión. También te aconsejo revises las cotizaciones de los últimos 15 años cotizados, que sean las correctas y no haya ningún error. Pide una vida laboral en la Tesorería General de la seguridad social y un informe de las cotizaciones de los últimos 15 años objetos de la jubilación, y llevalo a algúm compañero para que calcule la pensión de tu madre, a ver si es la misma que se le ha concedido. A veces, el Inss también se equivoca.

Muchísimas gracias por la respuesta, solo una aclaración:
Aunque mi madre lleva aproximadamente 15 ó 16 años cotizados (no tengo en este momento su vida laboral aquí), tiene bastantes años a tiempo parcial, con lo cual los años cotizados a tiempo completo quedan reducidos aproximadamente unos 11 ó12 años (son los que vienen en la vida laboral). Esto evidentemente provoca que le apliquen una penalización a su pensión muy alta (cerca del 40%).
¿No se puede argumentar que todavía no ha llegado a 15 años completos de cotización?
En el caso de optar por seguir trabajando, ¿cuáles serían los pasos a seguir?
Recibe un cordial saludo

En el momento que pase a cobrar la pensión de jubilación, sólo por iniciar un trabajo a tiempo completo, esta queda parada por ser nuevamente trabajador en activo. Es importante avisar al INSS para que lo sepa desde el principio y no haga ningún ingreso indebido que luego se deba devolver. También puede solicitar una jubilación a tiempo parcial o flexible, compaginando un trabajo con parte de la pensión ( si esta es contributiva ).
Respecto a los años cotizados, habría que ver la resolución, verificar que coeficiente le han dado de años de cotización y de edad de cotización. No veo viable una reclamación previa para renunciar a una pensión a la que se tiene derecho. Te puedo ofrecer el teléfono de información general del Instituto Nacional de la Seguridad Social 900 166 565, en donde danto el número del expediente podrán detallarte con toda seguridad que tipo de resolución han realizado, y las opciones a las que puede acceder tu madre pensionista.