¿Me pueden bajar la nomina sin más?

Por su puesto que obran de mala fe. No firmes es documento en que acuerdas bajar el salario. Si hay motivos para ello, que lo autorice la autoridad competente, o formalicen un expediente de regulaciçon.
Si estças de jornada reducida por cuiodado de menor, estças blindada y no pueden despedirte, salvo que cierren y no quede ni cristo.
Sobre lo que te han inducido o no, puedes ir en contra o no dependiendo de las pruebas que puedas aportar, ya que suele terminar en juicios.

Esta pregunta todavía no la has finalizado

Hola experto. No había finalizado la pregunta por que estaba a la espera de la carta que me la dieron ayer y que simplemente decía que el trabajador y la empresa habían llegado a un acuerdo para rebajar el salario bruto en 7.000..-?. Alucina. El contrato que tengo es un 200 indefinido con jornada reducida pero los capullitos no han puesto nada de jornada reducida por cuidado de niños, pero si lo tengo firmado por ellos en un documento privado. ¿Tendría validez por el tema del blindaje? Muchas gracias

Por su puesto que tienes el blindaje, ya que imagino ya tienes el acuse de recibo de la comunicación de jornada reducida.
Y por su puesto no aceptes el "acuerdo", ya que ello supondría que eal bajar el salario, al cobrar por jornada reducida la parte proporcional, también cobrarías menos.

Hola. Acuse de recibo no tengo. Empecé a trabajar en esta empresa hace 8 meses ya con la condición de reducción de jornada por cuidado de hijos, condición que ya obstentaba en la empresa que deje para venirme a esta. Y los jefes de la nueva ya sabían que la hacia por que ellos también dejaron la otra empresa que yo deje. Osea, veníamos de la misma empresa y ellos montaron otra. Vinieron a por mi a la otra empresa y yo di las condiciones, y entre ellas estaba la reducción de jornada por los nanos, otra cosa es que la hayan aplicado correctamente al contrato de trabajo, pero repito, tengo un documento privado que así lo dice y lo firmamos los dos. Estoy preocupada por que el lunes me dirán que si no firmo ese documento sin más, me despiden. Y si tengo ese as en la mano, pues fíjate con que ventaja juego. Un saludo y muchas gracias por tu tiempo-

Si ese documento privado deja constancia que hay reducción de jornada por cuidado de menores no ha sde preocuparte.
Si no es así, como aun o te han despedido, anticipate a ellos y enviales ante sde ir, un burofax con acuse de recibo diciendo algo como por ejemplo que deseas modificar tu reducción de jornada que estás disfrutando a un horario diferente, con lo cual, ya habrá una constancia de que se está haciendo, o en su defecto, de que la has solicitado antes de que te comuniquen un hipotético despido.
El blindaje no es solo si la estas haciendo, solocon el hecho de que haya constancia de que la has solicitado es suficiente.