Retirarme la prestación

Estoy de baja por depresión desde el 19 de enero causada por el acoso moral que he sufrido en los últimos meses en el trabajo. Mi baja es por contingencias comunes pero la mutua de accidentes de la empresa me cita de vez en cuando para darme el coñazo (en lugar de intentar que me mejore) amenazándome de que me van a suspender la prestación porque mi caso, dicen ellos, se resuelve en los juzgados. A lo que yo contesto que precisamente mi caso es lo que me ha llevado a una enfermedad que se llama depresión.
Mi pregunta es, ¿puede la mutua efectivamente suspenderme la prestación sin más? O por el contrario esta obligada a pagarme la prestación (tiene el pago delegado) mientras dure mi baja.
En caso de que me suspenda la prestación que puedo hacer.