Computo de días en un contrato

Te explico un poco mi situación a ver si me puedes aclarar la duda que tengo.
Finalizo mi trabajo de trabajo el día 30/06/2009. Para esa fecha tendré 748 días cotizados.
Estuve cobrando una prestación por desempleo entre 17/07 al 16/11 del 2008. Mi último trabajo lo comencé el 12/01/2009. Entre el 16/11/2008 y el 12/01/2009 no estuve trabajando. No tengo cargas familiares. Por lo que al finalizar mi contrato sobre habré cotizado 170 días y por lo tanto no tengo derecho al subsidio por desempleo porque me faltan 10 días. Por lo tanto necesito conseguir esos diez días como sea.
Como ya te comenté antes, estuve cobrando la prestación contributiva por desempleo del 17 de julio al 16 de noviembre de 2008. En total tenia cotizados 458 días. Uno de los contratos que tuve era fijo discontinuo a tiempo parcial con la empresa llamémosle "X". Por lo que solo coticé 8 días con la empresa "X" aunque trabajé durante un mes de L a V. He visto por internet que si en mi contrato pone que la actividad se realiza de lunes a viernes, presentando el contrato a la hora de solicitar la prestación por desempleo me deben contabilizar esos 30 días. ¿Es esto cierto?
En el caso de que sea cierto, mi duda es la siguiente... Esos 8 días que tenía cotizados con la empresa "X" ya fueron utilizados para el computo de mi anterior prestación por desempleo (la del 17 de julio al 16 de noviembre) pero solo esos 8 días porque yo no presenté el contrato pues no sabia que te sumaban más días. ¿Puedo ahora presentar ese contrato y que me cuenten los 22 días (30 que trabaje realmente - 8 que son los que me salen en la vida laboral) que no se me contabilizaron en su día para la anterior prestación? ¿O ya es tarde? Es que sería mi única salvación para sumar los 10 días que me faltan y llegar a las 180 cotizados para el subsidio.