¿Puedo solicitar el paro?

Me pongo en contacto contigo porque tengo una situación un poco extraña en este momento; mira ahora mismo estoy dada de alta por jornada completa en una empresa, trabajando en turnos, soy fija desde hace 5 años, pero este mes mi jefe me ha dicho que me va a tener que despedir el próximo mes de noviembre, así que pensando en mi próxima situación de parado pues he empezado a buscar trabajo, me han propuesto un trabajo para ya, por horas semanales(aun no se cuantas). Este mes que estoy trabajando en ambos no supone ningún problema. Pero la cuestión viene a partir de que me despidan del trabajo que tengo a jornada completa, ¿puedo solicitar el paro de mi principal trabajo, estando dada de alta por un contrato por horas (del segundo trabajo)? Pues estoy en una situación que lo que cobro en el paro lo necesito y el suplemento que cobro del segundo trabajo también