Mantener Antigüedad en nueva empresa

Llevo dos años en una empresa de servicios de consultoría informática, uno de ellos dando servicio a una empresa de banca. En este momento y debido a recortes de presupuesto en esta empresa, nos han comunicado que deben de prescindir de nosotros, y nos han propuesto una opción con la cual podrían seguir contando co nosotros. Nos propones firmar un nuevo contrato con otra empresa distinta a la mía con la que van a mantener relaciones, este nuevo contrato nos han dicho que lo harían respetando las condiciones que tenemos actualmente, salario, antigüedad, etc... La duda que nos surge es si es posible esta forma de contrato, en caso de serlo ¿cómo deberíamos de actuar para que no se nos colase nada? (Debe ir reflejada la antigüedad en el contrato, no periodo de pruebas, etc...) Además, tendríamos algún problema a la hora de cobrar paro en el supuesto que nos despidieran de nuestra nueva empresa, lo digo por si nos hacen firmar baja voluntaria.