Categorias-grupo cotiizaciones

1.Una cosa es la categoría o grupo profesional al que correspondes, para lo que estaremos al Convenio de aplicación y que podrías compartir con otros niveles de estudios como los diplomados si así lo establece el citado Convenio, y otra cosa es el grupo de cotización a efectos de la Seguridad Social que también depende del trabajo que realices pero que es independiente del anterior. En tú caso si las funciones que desarrollas son de psicólogo, y son funciones que no podrías realizar sin tener dicha titulación. En ese caso entiendo que estas en lo cierto y tu grupo de cotización debería ser el 1. Ingenieros y Licenciados Personal de alta dirección no incluido en el artículo 1.3 c) del Estatuto de los Trabajadores. Los efectos de la inclusión en dicho grupo se limitan a tener unas bases mínimas de cotización superiores a las del grupo 2 (1031,71 euros/mes) de forma que si tu base de cotización estuviera por debajo de la misma no cotizarías en función de la misma, sino en función de la base mínima mencionada.
2. Por otro lado el contrato de Obras y Servicio no deviene fijo por el transcurso del tiempo. Si sería fijo en el caso de fraude de ley como cuando no reuniera los requisitos que para el mismo establece el art.15.1 a) (que se determine claramente en el contrato la obra y servicio para la que se contrata, que tenga autonomía y sustantividad propia) y también cuando se prestan servicios en otras obras o servicios diferentes de los contratados o una vez que la obra contratada ha finalizado.
Espero que lo anterior haya resuelto tus dudas. Te envío la dirección de mi blog particular donde podrás encontrar más información relacionada con el derecho laboral y la prevención de riesgos:

El grupo es indiferente, para mi es correcto.
Y efectivamente tendría que ser un contrato indefinido