¿Se puede modificar el motivo del cese en la empresa?

Mi consulta va en relación a la tramitación de una baja laboral en la empresa. Mi empresa durante el periodo de prueba en un contrato eventual de 3 meses con 1 mes de prueba, y tras una conversación con la dirección de la misma, decidimos dejar de prestar mis servicios durante este periodo en pruebas, el motivo es que no pueden asegurarme los pagos de las nóminas por la siituacion económica de la misma, por lo que decidimos paralizar la relación laboral entendiendo mi situación personal y familiar. El problema es que han cursado la baja como voluntaria, y al dirigirme al INEM me dicen no poder solicitar la prestación de desempleo. Me he puesto en contacto con la empresa a fin de que me lo solucionen, y en principio aunque eran reacios a modificar nada parece que han querido colaborar entendiendo la situación, pero ahora dicen que la gestoría les niega la posibilidad de cambiar el motivo de la baja en la Seguridad Social, de Baja Voluntaria a Baja No voluntaria alegando una seria de historias según ellos que imposibilitan esa modificación a fin de poder solicitar la prestación, ¿qué hay de cierto en esto?, ¿O es que es una excusa de la propia empresa?,
Decir como dato que mi baja se produce el día 02/06/10 , vacaciones no retribuidas desde el propio día 02 y hasta el 04/06/10 según contempla mi vida laboral.
Necesito me asesoréis a fin de poder argumentarles a la empresa algo que pueda tener en mi defensa ante esta negativa ya que me han dejado tirado sin cobrar aun la nómina del mes de Mayo, no me han finiquitado y para colmo me dejan sin posibilidad de solicitar el desempleo... Una papeleta vamos.