¿No puedo compensar reducción de jornada con el paro?

Según tengo entendido, el gobierno te conpensa a través de la s.s., la parte del salario que pierdes al reducir la jornada por el cuidado de un hijo, por ejemplo. En mi caso, mi mujer se acaba de incorporar al trabajo a media jornada (antes estaba a jornada completa), después de la baja por maternidad. Para cubrir su ausencia, la empresa contrató a otra persona a media jornada (mientras ella estaba de baja), a la cual no la van a despedir, sino que se queda también en la empresa, para seguir cubriendo las horas que ella a reducido.
El tema es, que al comentarle a la empresa nuestras intenciones de pedir la compensación por reducción a la seg. Social., la empresa responde que no se puede, porque a la nueva empleada se le ha contratado bajo el contrato de mi mujer. (O algo así) o sea, que bajo un contrato hay 2 personas entiendo.
¿Es posible eso? ¿Es verdad que no podemos pedir la compensación?
Es que a mi me huele ...