Despido de 20 días a despido de 45 días.

Soy empresaria y mi caso es el siguiente: viernes 8 octubre entregué papeles del despido a un trabajador que llevaba 10 años en la empresa para despedirlo, he cumplido escrupulosamente con la ley, pues incluía en dinero los 15 días por falta de preaviso, indemnización de 20 días, (ya que mi empresa lleva dando pérdidas desde hace 2 años y la situación es ya insostenible, por ello he tenido que empezar a despedir a gente, pero siempre pagando lo que les corresponde, hasta el último euro), así como la prorrata de vacaciones, extraordinarias, etc... Vamos todo lo que exige la ley.
Este chico, me dijo que no iba a firmar porque tenía que consultarlo todo, yo lo entendí perfectamente y se llevó todos los papeles. Lunes 11 no vino a trabajar, martes 12 fue día del pilar, miércoles y jueves tampoco vino a trabajar y mi asesor me dijo que le tenía que haber enviado un burofax, pero dado que llevaba tanto tiempo en la empresa en ningún momento pensé que me la pudiera jugar. El caso es que el viernes 15 de octubre, se presenta en la empresa para firmar los papeles y puso: recibí 15 de octubre, yo le dije que los papeles se los entregué el 8 de octubre que porque tenía que poner eso y me contestó que el hacía lo que le mandaban, asimismo también escribió no conforme. Yo puse al lado de lo que él escribió que los papeles se los entregué el 8 de octubre y se los llevó sin firmar.
Tengo miedo porque mi asesor me ha dicho que ahora en vez de 20 días puede ser que me demande ante los Tribunales exigiéndome una indemnización de 45 días por considerarlo la ley improcedente, porque los papeles tienen una fecha y el los firmó en otra, pero como he dicho todo por causas ajenas a mi voluntad.
¿Qué puede pasar? ¿Es cierto lo de los 45días? Sobre todo moralmente me ha hundido bastante porque entendería que me demandara si no le doy lo que le corresponde, pero si me demanda es para hacerme daño y para llevarse más de lo que por ley le corresponde.