Cambio convenio

En el supuesto de que las dos partes firmantes de un contrato de trabajo, decidan suscribir uno nuevo, en este caso con la nueva empresa, podrán decidir acerca del contenido y características de la nueva prestación de servicios, así como del convenio aplicable.
No obstante salvo que se produzca una sucesión o subrogación empresarial, no se le puede modificar al trabajador su convenio colectivo, ya que en caso de sucesión o subrogación se le continuara aplicando al trabajador el mismo convenio colectivo que tenia en el momento de la trasmisión, hasta la expiración de este o hasta la entrada en vigor de un nuevo convenio colectivo que resulte de aplicación a la a la entidad económica transmitida.
Como en definitiva no se ha producido ninguno de estos supuestos, no pueden exigirte firmar un nuevo contrato de trabajo.
Solo en el caso de que creyeses conveniente hacerlo el consejo es que se incluyese algún tipo de clausula, por la que te sea de aplicación el convenio anterior o se te compense con algún tipo de mejora salarial.

Querida amiga:
Todo depende de si quieres o no enfrentarte a la empresa. Debes saber que tu tienes toda la razón. No me has dicho que contrato tienes, pero si es indefinido y ya has pasado el periodo de pruebas puedes oponerte a la baja voluntaria, pues lo que realmente quieren es modificarte tu sistema retributivo. Eso es una modificación sustancial de las condiciones de trabajo que no está amparada por la Ley. Por tanto, puedes negarte.
Ahora bien, la empresa también puede despedirte, pagando tu indemnización, que al llevar poco tiempo es muy escasa. También podrías pedir un despido nulo y que te reincorporaran al trabajo, pero el clima sería muy tenso. Por eso te digo, que todo depende de las ganas de luchas que tengas.
Debes saber que el derecho te ampara.

Aunque realmente tu sigues realizando las mismas labores el salario no va a ser el mismo si el convenio colectivo se refiere a una actividad u a otra ya que el convenio depende de la actividad principal de la empresa. Lógicamente para hacer el cambio tendrá que realizarse una baja en una empresa y una alta en otra. Si firmas una baja voluntaria estas aceptando ese cambio a un salario menor ademas de perder la indemnización que te corresponda por finalización de contrato o por despido en el caso de que se realice. Yo esperaría a finalizar este contrato y luego si te proponen un contrato en la otra empresa pues ya serian otras condiciones a negociar. Esta en tu mano.