Desahucio injusto

El casero de nuestra vivienda (que alquilamos en Sept. De 2000) a 4 días de cumplirse los 5 años de alquiler nos avisó que debíamos abandonarlo. Entendimos que NO respetó el mes de antelación y contestamos que no podíamos irnos precipitadamente, pero que estábamos mirando de comprar un piso y le avisaríamos cuando nos íbamos. (Por lo que miré y pregunté tenemos 3 años más de alquiler). La cuestión es que a partir de entonces el casero empezó a llamarnos continuamente a ver cuando nos íbamos, y desde principios de este año está rechazando intermitentemente los ingresos del alquiler. Imaginamos que quiere alegar impago para desahuciarnos. Incluso un supuesto abogado suyo me llamo a decirme que tenemos que irnos o quizás denuncien.
No acabamos de entender esta actitud cuando le hemos dicho que hemos comprado un piso y que nos falta la cédula de habitabilidad para mudarnos, y por supuesto le hemos estado pagando sin falta el alquiler, rechazándolo a menudo su banco, incluso un par de giros bancarios que le envié a su casa. Hace un par de meses que le envié un buró-fax indicándole que está rechazando los pagos y que diga forma alternativa de pago; a lo cual no ha respondido.
Antes de ayer recibí un mensaje en el contestador y una nota en el portal de casa del casero diciendo que nos iban a desahuciar y que pagaremos las costas nosotros. ¿? ¿?. Yo no entiendo nada, le hemos estado pagando, (rechazando él), le tenemos dicho que estamos a la espera de mudarnos.
Que han pasado varios meses ya, de acuerdo, pero creo estamos en nuestro derecho de tomarnos el tiempo necesario, ya que disponemos de 3 años más de alquiler y hemos gastado 1.
En definitiva me gustaría saber si pueden desahuciarme si tengo comprobante bancario de sus rechazos, y comprobante de los giros no atendidos por él. Y también si tal como me han recomendado puedo depositar los pagos rechazados en el juzgado para cubrirme con esto, o si ya es demasiado tarde para defenderme de esta infamia.