Compra vehículo usado

Lo primero es saber si Ud. lo ha cmprado a un particular o a un profesional porque los derechos y las acciones legales son diferentes.
Si es un profesional Ud. tiene un año de garantía y puede exigir sus derechos en el departamento de consumo de su comunidad autónoma.
Si es un particular le ampara el código civil en la acción contra el vendedor por vicios ocultos. Se tedrá que buscar un abogado y reclamar judicialmente.
Si tiene alguna otra duda o necesita más aclaración no dude en hacerlo.

Si bien soy un Abogado experto en Derecho Penal, paso a contestarte tu consulta:
Bueno, lo primero que debes saber es que te amparan las Leyes, y más en concreto la Ley 26/1984, de 19 de julio, General para la Defensa de los Consumidores y Usuarios, en cuyo artículo 11.3 se dispone que durante el período de vigencia de la garantía, el titular de la misma tendrá derecho como mínimo a:
a) La reparación totalmente gratuita de los vicios o defectos originarios y de los daños y perjuicios por ellos ocasionados.
b) En los supuestos en que la reparación efectuada no fuera satisfactoria y el objeto no revistiese las condiciones óptimas para cumplir el uso a que estuviese destinado, el titular de la garantía tendrá derecho a la sustitución del objeto adquirido por otro de idénticas características o a la devolución del precio pagado.
Así mismo la Ley 23/2003, de 10 de julio, de Garantías en la venta de bienes de consumo, determina en su artículo 9 que el vendedor responde de las faltas de conformidad que se manifiesten en un plazo de dos años desde la entrega. En los bienes de segunda mano, el vendedor y el consumidor podrán pactar un plazo menor, que no podrá ser inferior a un año desde la entrega.
Es decir que tu vehículo esta en garantía (al ser de segunda mano tiene una garantía de 1 año como mínimo) y el vendedor tiene la obligación de reparar las averías y caso de que la reparación no sea satisfactoria no sirviendo el vehículo para su fin podrás solicitar que te lo cambien por otro de idénticas características o que se te devuelva el dinero.
Nacho, mi consejo es que pongas en inmediato conocimiento del vendedor (que quede constancia de que pones en conocimiento las averías -p.e. Presenta copia de tu reclamación en la empresa vendedora y que te la sellen; o bien mándalo por burofax-) que has tenido una serie de averías a fin de que se proceda a la reparación las mismas. Caso de que las reparaciones no sean efectivas (que el coche siga teniendo problemas serios que le hagan inservible para su fin) podrás solicitar la el cambio o la devolución del precio. En todo caso podrás reclamar posibles daños y perjuicios que te haya generado la avería -¡Ojo! Los daños y perjuicios deben ser efectivos y los debes acreditar, facturas de taxi, etc.-.
Caso de que no se avenga a reparar podrás pasarle la factura de la reparación. Si no paga podrás acudir a una Junta Arbitral de Consumo para reclamarle (para intentar evitar la vía judicial) o en el último extremo demandarle judicialmente (te aconsejo en ambos casos que acudas a un Abogado de confianza de tu localidad).
Espero haberte aclarado algo. Si tienes dudas pregúntame.