Argentino nacido en españa. Nacionalidad

Buen día, quisiera saber si una niña nacida en España, hija de padres argentinos, cuyo padre además posee la cuidadanía irlandesa, puede acceder a la cuidadania irlandesa. ¿En este caso su nacionalidad seria argentina y tendría doble ciudadanía? (No le corresponde la española, ¿no?) Que trámites deberían hacer, en la Emabajada Irlandesa en España no le dan mucha información, solo una página de internet a la cual consultar en la que hay un formulario que está en inglés, idioma que ellos no hablan. Como se los puede ayudar... Muchas gracias.