Hijo con apellido del padre y madre soltera

Hola, no estoy casada y debo registrar a mi hijo. Sé quién es el padre y éste quiere reconocerlo, y a mi no me importa, pero no convivo con él ni estoy casada con él.
¿Puedo registrar a mi hijo como madre soltera pero con los apellidos de su padre también?
Supongo que me pedirán empadronamiento, y él está empadronado en un domicilio diferente, no tenemos nada en común, pero como padre, también tiene derecho y yo quiero que su padre reconozca a mi hijo también.¿como seria el libro de familia?