Que pasa si no se paga la minuta del abogado?

Más o menos así es. Es posible que le haya dicho al procurador que no le envie nada porque renuncie a su defensa (no hace falta comunicarlo al Juzgado, pero sí si renunciara el procurador). También es posible que le haya reclamado la factura a través del Juzgado, lo que se llama cuenta jurada.

En caso de que pague le tendrían que haber dicho el porque del aplazamiento del juicio?

Considero que hay que tener informado al cliente de los eventos que se sucedan durante el trámite. Personalmente creo que habría que hacerlo aunque no ocurra nada. Pienso que el cliente que espera se desespera, y como ignora los lapsos de tiempo, plazos y las vicisitudes que ocurren durante la tramitación, es fácil que lo que para unos profesionales es habitual, para un profano es una barbaridad incomprensible. Por eso creo que es aconsejable y deseable un simple correo electrónico, por ejemplo cada mes, diciendo aunque sea "no hay novedades por el momento".

Es que me parece extraño que el demandante no me haya dicho nada si sabe la situación ya que no deja de importunarme con mensajes y en ninguno hace mención a la ya paternidad de mi hija.La verdad es que es una situación desagradable ya que por mi parte se del poco interés que tiene este señor por la niña y si el de importunarme a mi, de aquí venga ahora esa demanda por su parte. Entonces si no sabe la situación cree que lo mas probable haya sido la falta de pago a su abogado?