El contrato de cesión no conlleva por sí mismo la propiedad, de forma que podrían darse problemas si la otra parte le exige la devolución del cachorro en un futuro. Además el contrato de cesión con un precio se ajusta a las normas del contrato de compraventa.
En su caso, tenga en cuenta que el objeto de compraventa no es una casa o un coche que haya que inscribir en el Registro de la Propiedad, sino que es un cachorro. De tal forma, si se celebra un contrato de compraventa, este contrato, que se extendería una copia para cada uno, se queda en poder de cada uno, sin que tenga que salir de su casa y de la casa de la otra persona. Es un documento privado sin que deba ser elevado a público.
Quien debería asumir el IVA es la otra persona, que es la que tiene un incremento patrimonial. Si no se pone en el contrato nada sobre el IVA, no va a llegar lo del IVA a ningún lado.
Sobre su consulta acerca de si hay problemas en firmar el contrato en lugares diferentes, no hay problema ninguno. Basta con que se envíen el contrato firmado para que la otra parte lo firme y se lo reenvíen firmado por email.
Todo esto quedaría bien sujeto en el contrato a redactar.