¿Qué inconvenientes tiene una S.L.U? ¿Me aconsejas que me busque un socio y monte una S.L?

Hacienda no está más encima de un tipo de sociedades u otro. Lo que le escama es cuando no le cuadran los modelos presentados o el patrimonio de una empresa/persona física con los ingresos que declara.
Si tu idea es monta la empresa solo/a hazlo porque tener un socio no es una cosa que puedas cambiar cuando quieras.
También puedes hacerlo como empresario individual.
Nota: este mail no es para consultas gratuitas

En primer lugar, una SLU es una sociedad limitada unipersonal, y por de pronto van a estar igualmente encima de una que de otra si los números y las declaraciones que presentas tienen determinados elementos extraños que pongan sobre la pista a las autoridades de fraudes o irregularidades graves, así pues, no hacer una u otra sociedad por una cuestión de control fiscal de hacienda es poco menos que iniciar la casa por el tejado, tendrás que acogerte a aquella fórmula que permita un mejor desarrollo de un proyecto concreto.
Entiendo que debes realizar un proyecto de negocio en base a la fórmula jurídica más beneficiosa, en este caso, no hay diferencia entre una SL y una SLU en el tratamiento fiscal por cuanto entre una y otra no hay diferencias significativas al respecto.