Como Crear un SL inactiva y cobrar el paro.

Si, es perfectamente posible lo que planteas. La prestación por desempleo la perderías en el momento en que causes alta en la Seguridad Social como administrador de la sociedad. Pero si la sociedad está constituida y no has iniciado la actividad, no hay ninguna obligación de darte de alta en la Seguridad Social. En definitiva, tu condición de administrador de una sociedad limitada inactiva no te obliga a causar alta en la SS y por tanto no pierdes la prestación. En el momento que la sociedad inicie la actividad es cuando te tendrías que dar de alta y automáticamente la prestación se cortaría.
En cualquier caso, no debes tener la sociedad exactamente como inactiva porque si vas a realizar inversiones en ese período querrás recuperar el IVA y eso únicamente podrás hacerlo si presentas un 036 de la sociedad indicándole a Hacienda eso mismo: que estás haciendo inversiones iniciales pero que no has empezado la actividad. No es exactamente una situación de inactividad pero no te obliga a darte de alta en la Seguridad Social.
Saludos y mucha suerte con el negocio.

Muchas gracias por tu respuesta. Es alentadora.
Entonces, si presento el modelo 036 a Hacienda diciendo que no se ha empezado a realizar la actividad pero se están realizando inversiones, podré posteriormente recuperar el IVA y mientras tanto continuo cobrando el paro hasta disponer de financiación para las inversiones. Entiendo que hasta el momento de dar de alta la actividad, ¿tampoco es necesario ningún tipo de control de contabilidad y tesorería verdad? Entiendo que se realiza a partir de darse de alta en la seguridad social. Es decir, la sociedad esta congelada pero hago inversiones y ya está. Una vez empieza la actividad es cuando se debe ir declarando el IVA e impuestos.
Muchas gracias y saludos.