Incluir "Consorcio" en el nombre de una S.L.

Querría saber si habría problema en incluir la palabra "Consorcio" o la traducción al inglés "Consortium" en el nombre de una empresa S.L. La razón es porque el funcionamiento de la empresa será realmente como un consorcio, velando por un beneficio común entre los clientes representados, pero lógicamente no sería sin ánimo de lucro, se cobrarían por los servicios ofrecidos.
Agradecería cualquier información al respecto.
Muchas gracias