Quiero trabajar con contrato...

Hola y gracias por atenderme. Estoy trabajando en servicio domestico(30 horas semanales)pero sin contrato de trabajo.Y quiero pedirle que me hagan un contrato de trabajo y que me den de alta en la seguridad social, pero yo no conozco nada de leyes y contratos porque no he tenido ningún contrato hasta hora.Mi pregunta es ¿qué tipo de contrato tiene que hacerme para NO TENER PROBLEMAS por si después de haber firmado, días o meses más tarde me encuentro otro trabajo y quiero renunciar? ¿O puedo hacerlo sin problemas? Gracias y espero vuestras respuestas.
Un saludo,