Contratos compatibles mientras cobras el Paro

Hola, os cuento mi caso por si me podéis ayudar, gracias por anticipado.
Soy músico y tengo cotizado en mis últimos seis años en régimen de artistas como para cobrar la prestación por desempleo, el mínimo durante 8 meses. El problema es que la mitad lo coticé el primer año (hace 6) y este último año nadie me ha dado de alta. Luego para no perder meses de prestación debería pedir el paro antes de Marzo de 2013 (fecha en la que cumple 6 años de mi primera alta).
Sé que en Noviembre o Diciembre me van a dar de alta en el régimen de artistas nuevamente, por lo que hasta ahí perfecto, acabo el contrato y se que tengo 15 días para solicitar mi prestación que duraría 8 meses si agoto el paro.
Ahora viene el problema. Me quieren contratar en una Escuela de Música como profesor en plan 5 horas semanales o 10 horas semanales.
1. ¿Sería mejor que me contrataran una vez este cobrando el paro y el INEM hace una especie de reducción en la prestación? Porque ¿me perjudicaría que me hagan ese contrato ahora antes de solicitar el paro, verdad?
2. ¿Una vez estuviera cobrando la prestación por desempleo, que contratos son compatibles con la prestación? Es decir, cobro la prestación pero estoy contratado 5 horas semanales en esa escuela, y aunque cobre menos dinero del Paro, no la pierdo (o eso me han dicho en la Seguridad social).
3. Si me hicieran uno de fijo- discontinuo creo que no sería compatible, es así? No se como actuar.
Acudo a vosotros porque el INEM me da cita para 15 días y tengo que dar una respuesta a esta escuela,
Muchas gracias.