Tengo derecho a solicitar una excedencia y tienen que concedérmela obligatoriamente

Actualmente estoy en un ere de contrato parcial, he ido a una entrevista de trabajo y claro me dicen que necesitan a alguien las 8 horas. En el paro me han dicho que puedo buscar trabajo pero solo de 4 horas. Sabéis si puedo solicitar una excedencia en mi puesto de trabajo de tres meses para incorporarme a la oferta de trabajo y si no pasara el periodo de prueba así podría volver a incorporarme a mi puesto actual. Ya que tengo una antigüedad de 17 años y no querría renunciar a todos mis derechos y que luego en el trabajo nuevo a los tres meses me rescindieran el contrato. Mi empresa actual solo tiene 3 trabajadores y no se si tengo derecho a pedirla y ellos me la tienen que conceder obligatoriamente o bien a lo mejor me la pueden denegar.