Duda para cobrar el paro

Hola,

Trabajé durante dos años en una empresa y tenía contrato indefinido. Al encontrar otro puesto de trabajo más acorde con mi preparación, cesé voluntariamente en el anterior puesto. Esto ocurrió a finales de octubre d 2013. En la nueva empresa me hicieron el contrato de 4 meses, hasta el 25 de marzo. Si al término del contrato no me renuevan, solo habrán pasado 4 meses desde que deje el anterior empleo. TEngo entendido que para percibir la prestación por desempleo hay que presentar certificados de empresa de los trabajos que se han tenido los últimos 6 meses. El problema es que al cesar en el anterior empleo no me dieron certificado de empresa, y dicha empresa ya no existe. Tendré algún problema para cobrar la prestación?

Muchas gracias de antemano.