Elección de turnos de trabajos

Hola quería saber si por ser madre y tener dos hijas menores de 8 años puedo elegir un turno fijo de mañana en el trabajo. Yo tengo un contrato de 5 horas al día con horario de tarde hace dos años que llevo trabajando por la mañana, ahora mi empresa me obliga a hacer 3 tipos de turnos (mañana-tarde-partido).
¿puede obligarme a aceptarlo?