¿Podemos hacernos parciales mi pareja y yo a la vez?

Mi pareja y yo tenemos un hijo en común de 8 meses, trabajamos los 2 en la misma empresa, ella ya tiene contrato con reducción de jornada a 30 horas y estamos pensando en que yo también me haga reducción de jornada a 30 horas . Siempre había oído que si lo pedía uno de los padres el otro no podía, pero al no estar casados ni ser pareja de echo, no sabemos si podemos optar según la ley. Tengo un cargo intermedio dentro de mi empresa y eso no se si condicionaría o afectaría a mi puesto.