Si as agotado el subsidio de desempleo que concede el SEPE/INEM) después de haber agotado una prestación por desempleo contributiva y acabas de finalizar un contrato de trabajo de 6 meses y ademas tienes responsabilidades familiares tienes derecho a que el SEPE/INEM) te conceda un subsidio de desempleo por insuficiencia de cotizaciones para acceder a la prestación por desempleo, de 21 meses siempre que cumplas con todos los exquisitos que exige el INEM para ese tipo de prestaciones como por ejemplo el requisito de carencia de rentas que superen el 75% del SMI, de todas formas en el enlace que te dejo a continuación encontraras toda la información que necesitas al respecto.. Un saludo.. No se te olvide finalizar la pregunta gracias..
http://www.citapreviainem.es/subsidio-por-insuficiencia-de-cotizacion/