Trabajo por cuenta ajena y autonomo para subención

Buenas noches, estoy trabajando por cuenta ajena solo 4 horas y me van a renovar el contrato, pero a la vez estoy pensando montar un negocio compaginando ambos trabajos.  Le he pedido a mi jefe que no me renueve, me envie al INEM un par de días (para hacer gestiones), así puedo darme de alta en autónomos y poder optar a una subvención.
Mi duda es que si yo estoy dado de alta como autónomo y mi empresa me hace otro contrato ¿debo decirles que ya estoy como autónomo?, ¿pueden saber que estoy cotizando y la fecha de alta de autónomos?.  No quiero que se enteren pues me temo que no me renovarían el contrato.
Y otra cosa, en caso de poder estar de autónomo y trabajando por cuenta ajena, si me despide mi jefe ¿podría tener derecho a cobrar el paro?.
Muchas gracias por su ayuda