Declarar clases particulares

Hola, mi caso es el siguiente:
Soy profesor de música y doy clase particulares de instrumento en el domicilio de los alumnos. Me gustaría mucho legalizar mi situación y no sé como hacerlo. ¿Dónde tengo que acudir? ¿Debo darme de alta como autónoma? ¿Dabo qué tengo 37 años cuanto me costaría? ¿Puedo acogerme a módulos? Estoy echa un lío.
Además estoy dando clases para una empresa de servicios, en la cual estoy dada de alta en el régimen general a razón de 7 horas a la semana. ¿Qué pasaría si me convierto en "autónoma"? ¿Podría seguir trabajando con esa empresa?
Gracias por ayudarme. Un saludo.