Cobrar una factura sin estar dado de alta en autónomos
Un poco en situación, tengo una factura por cobrar de un trabajo realizado a una fundación, pero no estoy dado de alta en autónomos y no puedo cobrarlo de otra manera puesto que un contrato laborar al ser una cantidad pequeña "no" se puede. Otra posibilidad es cobrar a través de una SL relacionada con el sector, que no tengo. La única opción es factura.
En fin, me dicen que al ser una cantidad menor a 3000 y en el sector de la educación no lleva IVA, "no" hay ningún problema. El problema está en el IRPF que me lo descuentan y no puedo recuperarlo de ninguna manera, ¿O si?
¿Puedo entonces darme de alta en autónomos por un periodo corto de tiempo y después de cobrar la factura darme de baja? Si es así, ¿Cómo hago para la devolucíon del IRPF si ya estoy de baja en el momento de hacer el trimestre?
Saludos, muchas gracias y espero podáis tener medianamente claro la duda que tengo.