Reclamar vía judicial el arreglo de mi coche

Hola Experto:
     Bien, mi pregunta es relativa, a que hace una semana tuve un golpe con el coche, y fue culpa del contrario.
     La compañía me perito el coche, y por que era elevada la factura, decidió declarar mi coche como siniestro, haciéndome una oferta de dinero, la cual es bastante inferior al arreglo del coche.
     El golpe no es ni por asomo como para declarar siniestro, ya que solo es foco, defensa, aleta y capo, osea daños de chapa.
     Entonces, me gustaría saber, como puedo hacer que la compañía me suba la oferta, y que por lo menos se aproxime al arreglo, o en caso de que no quieran mejorarla, pues como puedo reclamar, también que pruebas debería tener yo para reclamar, por ejemplo si seria conveniente tener una peritación, etc..
                   Bueno, esta no sea la categoría más adecuada, pero es que es la que más se asemeja de las que encontré. Si puedes contestarme te lo agradecería, y sino pues disculpa las molestias.