Tiroides

Buenas tardes,
Mi nombre es Paqui y tengo 36 años.
Tengo problemas de tiroides, según los últimos estudios que me han realizado tengo 0,90 de TSH y 1,31 de T4 Libre. Según me indica el endocrino todo está bien, pero tengo mucha perdida de pelo.
Hace años tuve hipertiroidismo, me dieron yodo radioactivo y ahora creo que tengo hipotiroidismo. La medicación que estoy tomando es Eutirox 175.
Me gustaría conocer, si la pérdida del pelo puede ser a causa de mi problema y si existe algún tipo de tratamiento ya que estoy yendo a una clínica capilar pero no veo resultados.
Me gustaría me indicaran si existe algún tipo de prueba que me puedan realizar para descarta que la caída del pelo no sea por esta causa.
Espero sus noticias.
Muchas gracias