Estoy preocupada por mi hija de 2 años

Tengo una niña que acaba de cumplir dos años, me tiene un poco preocupada por varias cosas que la he ido observando en los últimos meses, en la guarde le han pegado o mordido alguna vez y nunca se defiende, yo la he visto con otra niña que es muy pegona y nunca se defiende, así mismo vamos al parque e intenta no juntarse con otros niñoñs, aunque les observa y la gustan, tiene que ir de mi mando de un columpio a otro, yo veo a otros niños de su edad y se mueven de un lado para otro y sus madres son las que tienen que estar preocupadas de que no se vayan lejos, mi hija no se separa de mi o de su padre, o de la persona conocida que tenga, si va al tobogán, no quiere subir los escalónes sola, si por ejemplo vamos a una ludoteca y ve otros niños o entorno desconocido, la tengo que coger en brazos porque andando no se atreve a entrar, Si por ejemplo vamos a comer a un sitio que tiene parque de esos con bolas que hay mas niños, vamos con unos amigos con una nena de su edad, y la otra se mueve si problema y la mía entra pero apenas se mueve y enseguida sale escopetada. En general la veo como con miedo o desconfianza a todo y no se como actuar, no es una niña con mamitis ni nada parecido, con la gente conocida se relaciona sin problemas, si se queda un día con sus abuelos está tan contenta y ni pregunta por sus padres, en la guarde su profe me ha dicho que se relaciona bien porque conoce a los niños, y en el cole se queda siempre muy contenta. . Por favor me gustaría que me dijeran como actuar y que sucede