¿Quién paga empresa o seguridad social?

Vamos a ver. En principio, un trabajador por cuenta ajena del Régimen General del Sistema de la S.S. en situación de I.T. (incapacidad temporal, o baja médica) no puede ser cesado laboralmente (es decir, ser comunicada la finalización en fecha "x" de su prestación de servicios ante la Tesorería Gral. de la S.S.) en tanto permanezca de baja médica o i.t.
Ahora bien, si en el contrato de trabajo que en su día se firmó para proceder al alta laboral ante la propia TGSS, y teniendo en cuenta que ese contrato hubo de diligenciarse ante el antiguo INEM, y copia del mismo una vez presentado debería de tenerlo vd. en su poder porque se lo hubieren procurado desde la empresa o desde la representación legal de ésta, si en ese contrato digo, estuviera marcada una duración específica del mismo -aunque pudiera abrirse la puerta en su redacción a posibles prórrogas o renovaciones-, entonces llegados a la hipotética fecha de posible cese laboral, la empresa estaría amparada legalmente para poder proceder a comunicar en el momento que fuera tal cese, con la consideración formal de "baja no voluntaria" por parte del trabajador. Lo cual abriría la puerta en su momento a la percepción de posibles rentas de desempleo si hubiera carencia para ello.
Por tanto, es importante saber qué tipo de contrato -y entiendo que será temporal, no indefinido- fue el que firmaron ambas partes. Si efectivamente fue ese tipo de contrato "402", "502", "410", etc. el comunicado legalmente a INEM y TGSS, en principio todo sería legal respecto a la baja o cese laboral.
Respecto de la situación económica en la que queda Vd.: la empresa es libre de formalizar conforme a los períodos o plazos legalmente establecidos en el Reglamento de Inscripción de Empresas en S.S. cómo quiere tener cubiertas las contingencias profesionales (Accid. Trabajo y/o Enferm. Prof.) así como las contingencias comunes (I.T.), si con una Mutua privada las primeras y eventualmente también las segundas, o si estas segundas de cont.com. quedan cubiertas por el INSS (Insto. Nacional de la S.S.).
Tal parece en este caso. De ser así, y para ello Vd. ha de consultar tal cosa en una Administración de la S.S. -mire la guía telef. De su ciudad o capital de provincia por la "T" de Tesorería- pida se le expida un informe de vida laboral con inclusión de ese cese laboral a fecha "x". Que le consulten por empresas cómo tiene cubiertas las contingencias la suya; y sabido esto, acuda al CAISS u oficina del INSS más cercana para pedir un impreso de pago de prestación por I.T. Es un modelo creo que de color rosado. Habrá de aportar certificado de empresa, sellado y firmado por ésta desglosando sus últimas bases de cotización; fotocopia del contrato de trabajo y carta de finiquito. Dará vd. también los partes de confirmación por i.t. a partir de la primera fecha de expedición de uno de ellos DESPUÉS del cese laboral (por ej., si cesó el día 20/11, y fue al médico el 22, porque le toca cada martes, ése del 22 será el primero necesario para el INSS). CON TODA ESA DOCUMENTACIÓN, pida formalmente la prestación de i.t. De tal forma que habiendo cesado laboralmente a fecha 20/11, desde el 21/11 se grabará un movimiento de alta en el Fichero Gral. Afiliac./SS a su nombre y por su nº de afiliación como persona dependiente del INSS mientras dure esa situación de i.t., bien porque acabe en un momento dado, bien porque el propio INSS, a instancia del EVI (Equipo de Valoración de Incapacidades, y no Tribunal Médico), resuelva favorablemente para vd. su incapacidad permanente con fecha de efectos "x".
No es muy complicado de hacer todo esto, créame. La cuestión real es si le interesa a vd. que la incapaciten permanentemente para su profesión habitual (i.p. total), o no.
Mucha suerte.