Derecho a seguridad social

Hola, hace 1 mes di a luz a mi hijo. Hoy he ido a la tesorería a apuntarlo conmigo y me dicen que no tengo derecho a prestación sanitaria ya que no estoy dada de alta. La solución que me dan es que me apunte con mi madre (lo cual no es posible porque ella tampoco trabaja) o con mi marido (tampoco es posible ya que soy madre soltera); osea que si me pasa algo pues no deberían atenderme. Los controles de embarazo y parto los he realizado todos en el ambulatorio y hospital respectivamente, pero según dicen en la tesorería es porque no se han dado cuenta, así que me podría esperar hasta una factura medica a la cual no puedo hacer frente pues por lo legal soy una persona sin recursos (no trabajo ni tengo ingresos ni propiedades).
¿Es esto así? ¿Quiere esto decir que solo puedo ir al medico mientras este trabajando? ¿No va a tener mi hijo derecho a la seguridad social?