Nuevo permiso de trabajo para Rumanos

Soy una chica de 20 años, rumana que lleva en España 8 años estudiando (ESO y en la actualidad en la Universidad). Empecé con 18 años (octubre de 2009) a trabajar en régimen de practicas (becaria, con un convenio) para una multinacional española hasta julio 2010; empecé a trabajar otra vez, pero con alta en S. Social desde octubre de 2010 hasta enero de 2011.. Y desde enero hasta 15 mayo de 2011 trabaje dada de alta en SS pero por días sueltos, no algo estable, y al mismo tiempo me volvieron a coger en la multinacional por otros 5 meses de becaria (convenio de marzo 2011- agosto 2011), lógicamente sin que me den de alta.
Hoy me acabo de enterar de la ley Ley Orgánica 4/2000 sobre el nuevo permiso de trabajo que piden a los rumanos, que no están dados de alta en SS antes de 22 de julio 2011 o no figuren como inscritos como demandantes de empleo en esa fecha en los servicios públicos de empleo.
http://www.parainmigrantes.info/autorizaciones-de-trabajo-para-ciudadanos-rumanos-695/
Yo no me apunte al paro porque estaba realizando prácticas y no lo necesitada y además trabajaba de manera inestable (días sueltos, p. Ej. Un día a la semana o dos días cada semana etc).
Ahora la empresa multinacional con la que realice el convenio quieren contratarme por un tiempo que aún no se sabe concretamente cuanto ( puede ser 3 meses, 6 o un año..), pero en este caso sería con CONTRATO y con alta en SS...
Entonces, yo deseo saber si al tener esta situación una empresa me puede contratar simplemente o hace falta hacer lo que pide la ley (q se firme el contrato y de ahí la empresa y yo hagamos los tramites... Etc etc etc).
Nota: ¿La empresa desea mi incorporación muy inmediata y también me planteo si puedo hacerlo al firmar el contrato o debo esperar a que me autoricen el permiso de trabajo?