Como crear búsquedas dinámicas

Estoy interesada en realizar una búsqueda común y corriente en una base de datos, el detalle es que por ejemplo: en el formulario principal tengo un cuadro de texto para que se introduzca la palabra y en cuanto se vaya presionando letra a letra en la parte inferior se vayan mostrando automáticamente la tabla que muestre los registros que cumplan con la palabra, simplemente al ir cambiando las letras ya sea poniendo o quitando se vaya actualizando la tabla inferior.
En una búsqueda normal se tiene el botón del submit y envía las variables por el post. Ahora bien, eh intentado llamar a una función en el onhcange, onkeyup del cuadro de texto y no me funciona.