Servicio de hosting

Primero debes escoger el servidor dónde alojar la página y asegurarte que dispone de las características que deseas (si está hecha con código php, asp, jsp,... Y/o usas base de datos deberás buscar un servidor que tenga estos soportes, en caso contrario despreocúpate).
Hay varios servidores que ofrecen alojamiento gratuito (busca alojamiento gratuito en el google), aunque la mayoría te ponen publicidad.
Si quieres un servidor gratuito sin publiciad ve p.ej. A www.gratisweb.com (sólo html).
Los servidores de pago no ponen publicidad y algunos incluyen el dominio propio. Si prefieres un servidor de este tipo echa una ojeada a las tarifas (desde 2-3 ?/mes).
Una vez "contratado" tu alojamiento ya podrás subir las páginas a internet vía ftp. Si el servidor en cuestión dispone de WebFTP puedes hacerlo desde allí. En caso contrario deberás bajarte un programa ftp (p.ej. LeechFTP, WS_FTP -> gratuitos).
Una vez tengas tus páginas en el servidor ya podrás acceder a ellas a través de la dirección asignada por tu éste.
Si el servidor no incluye dominio propio tendrás una dirección del estilo http://www.gratisweb/nombredetuweb. Puedes conseguir un dominio propio gratuito estilo www.nombredetuweb.tk en www.dot.tk, o de pago (.com, .es, .org,... A partir de 15-20?/año).
Eso es todo. Espero que te sirva.
Saludos,
iNphYx