Tener conectado continuamente el portátil

Hola, mi duda es la siguiente, tengo un ordenador sobremesa muy lento que no me deja hacer casi nada conectado continuamente a internet y un portátil de última generación. ¿Quería saber si puedo hacer el cambio entre ambos, el portátil estaría así continuamente encendido y trabajando como el sobremesa lo hacía antes, es malo para el ordenador? ¿Se puede romper? (No lo digo por la batería).
Gracias.