Descubrir quién envía mensajes anónimos desde una laptop conectada a redes inalámbricas

Si el servidor de correo no lo gestionas tu también lo veo complicado.
Imagino que usaran un correo típico (hotmail, yahoo, etc...)
Si es así, la única manera de poder ver quien te manda los correos seria poniendo un analizador de trafico (sniffer) o un detector de intrusos (ej. Snort) para que te filtre todo el trafico que salga a internet en forma del tipo de correo que buscas.
Y una vez que recibas el correo, rápidamente mirar el trafico analizado para poder averiguar la Dirección IP, y con esta, la MAC Address de la máquina que la envío. Elaborado, pero podrías detectarlos...
El filtro podría relentizar la conexión a internet, así como generar muchísimo trafico para analizar, así que si sabes desde que tipo de servidor te los están mandando, filtra la búsqueda lo más posible.

Son correos dentro de una red inalámbrica escolar y si tengo acceso a la configuración

¿Son mensajes (por el mensajero de windows) o correos?