Derechos ante un accidente en Disneyland Paris

Soy Argentina, por lo que en principio te recomiendo o bien que vayas a ver a un abogado de Paris, o que consultes con un experto de Paris.
De todas formas te voy a ampliar un poco el panorama dado que tanto el Derecho Español, como el Francés, como el Argentino descienden de lo que se denomina en Derecho Sistema Romano, por lo que al menos en lo que es Civil no hay demasiadas diferencias.
¿Con esto que quiero decir? Que si bien es asombroso que una empresa de la envergadura de Disney no tenga un seguro contratado, quizá las leyes de Francia no lo exijan. De todas formas, el hecho de que Disney no tenga contratado un seguro, solo significa que no tiene un garante de pago ante un eventual hecho fortuito que cause un daño, pero no que no sea el responsable primario.
Es decir, Disney es responsable primario de todo lo que suceda en sus instalaciones, por lo que es Disney la que debe resarcir el daño ocasionado. El seguro solo es un responsable solidario en calidad de garante. En pocas palabras si Disney tuviera un seguro, el que debería resarcir es Disney y en caso de que no lo hiciera lo debe hacer el seguro.
El hecho de que Uds. no tengan un seguro contratado en Francia para accidentes civiles, no significa nada. El seguro responde por daños a terceros y no por daños a vos mismo. Es un garante tuyo, no un garante de todos los lugares y personas por las que te mueves.
En muy pocas palabras, creo que podrías accionar por los daños contra Disney aunque no tenga seguro contratado.
De todas maneras, te recomiendo que vayas con un abogado de Francia que es el que conoce mejor la ley de allá.

A bote pronto, lo primero que imagino ya habrás hecho poner una reclamación allí mismo, en Disneyland en que conste lo ocurrido, y que quede sellada la entrega guardándote una copia, luego ya sera cuestión de que mires si tienen algún departamento al que formular queja o alguna figura similar al Defensor del cliente.