¿Debo ir o no antes a trabajar para terminar unos trabajos?

Buenas tardes. No se si estoy haciendo la pregunta en el sitio indicado, pero me gustaría que se me aconsejase sobre un tema que me tiene un tanto preocupado. Llevo trabajando un año en una empresa de ascensores reconocida a nivel mundial y he renovado hace poco por un año más. Un mes antes de la renovación, estuve en Madrid haciendo un curso de formación en el cual nos enseñaron como programar telealarmas de los ascensores, la verdad es que se gastaron una buena pasta en mí y en mi compañero tanto en hotel como en avión, y nos dijeron que la actividad principal de la empresa es coger llamadas y rescates, y que la programación de telealarmas es la segunda actividad para los momentos en que el teléfono no suene. Yo, aunque a día de hoy si que hago una buena media de telealarmas diarias, durante las siguientes semanas al curso de formación, estuve con unos registros diarios muy pobres de telealarmas, tanto en días de muchas llamadas como en días de menos, con lo que yo, no se si necesaria o innecesariamente, me he preocupado mucho por ello, por lo que ha habido días en los que, bien antes del inicio de mi jornada laboral, o bien después al finalizarla, me he quedado media hora, una hora, 20 minutos, etc. Haciendo telealarmas una vez desconectado el teléfono. La verdad es que me gustaría saber los registros de mi compañero los primeros días (cuando él está de mañana yo estoy de tarde y viceversa) pero cuando le he preguntado él no me responde. De hecho llegó a enterarse de que algunos días había estado más tiempo de mi jornada y él ha tratado de impedírmelo, argumentando que si yo estoy más tiempo de mi jornada a él puede perjudicarle y le pueden echar, cuando mi intención es ponerme a su par, no por encima en registros, pero la verdad es una persona bastante independiente y que mira mucho por sí mismo, con lo que no puedo obtener esa información. De hecho él tras enterarse de que uno de los primeros meses del año yo había cogido 300 llamadas más que él en un mes, le he notado como más competidor que compañero, y de hecho él intenta aprovecharse de que tiene más carácter que yo para decirme que no me quede más tiempo a trabajar, aunque hasta ahora he hecho lo que he considerado, siempre pensando en que yo no salga malparado y no pensando en echarle a él para nada. También indicar que yo expuse a uno de mis supervisores el quedarme más tiempo, y la respuesta del supervisor fue: "Para nada, entendemos que hay días con muchas llamadas y que no podéis coger telealarmas, pero tú en cuanto llegue tu hora te marchas." Pese a ello, ha habido días que he hecho caso omiso, siempre pensando en que esto es un beneficio para la empresa y me puede ayudar mucho a que puedan hacerme indefinido el año que viene, que es algo que nos dijeron tanto a mi compañero como a mí en la entrevista de trabajo que nos hicieron hace un año si todo transcurría de un modo normal. También indicar que dos meses después de esa formación, a dos compañeras de otro departamento de nuestra oficina, que fueron en fechas diferentes a Madrid a diversos cursos, les dijeron que éramos con diferencia tanto mi compañero como yo, las 2 personas de toda España que menos reclamaciones teníamos y que estaban muy contentos con nosotros. Con todo esto, yo no se si tiene sentido o no que me quede durante más tiempo a hacer telealarmas con el teléfono desconectado (en llamadas recibidas hago muchas porque me desconecto muy poco y hay muchas personas que llaman enfadadas y acaban despidiéndose de mí con un "muy amable" por mi forma de hablar con el cliente). Había pensado que mañana entro a las 9 de la mañana a trabajar, entrar a las 6 para terminar un listado de telealarmas que me queda de una ciudad y ya después seguir como hasta ahora, pero me gustaría ser aconsejado primero sobre si es algo recomendable o no. También había pensado en la opción de ir a partir de ahora a mis horas y dentro de uno o dos meses, preguntar a mis supervisores si están contentos con mi registro de telealarmas, que sino estoy dispuesto a quedarme fuera de horas con su permiso a hacer alguna más, y de momento no darle más vueltas. Es un tema que me tiene preocupado y me gustaría que alguien que conozca como funcionan las empresas importantes me diera una opinión.

Un cordial saludo