Distribución exponencial y el Poisson
Buenas tardes experto tengo la siguiente pregunta.
En una bolsa de valores, el número de transacciones que se realizan es un proceso Poisson con tasa lambda por hora. La probabilidad de que cualquier día de actividad normal haya ocurrido una transacción en los primeros 15 minutos de operación de la bolsa, es 3e^-3.
Agradezco su amable atención.
1 Respuesta
Juan Perez!
Esa no puede ser la respuesta, si no nos dan el valor de lambda la respuesta no puede ser un número exacto, será una función de lambda.
En concreto:
Si en una hora hay un promedio de lambda operaciones, en los primeros 15 minutos se espera que haya lambda/4 operaciones.
Calculamos la probabilidad de 1 en la distribución de Poisson con parámetro lambda/4
$$\begin{align}&P(1)=\frac{e^{-\frac{\lambda}{4}} ·\left(\frac{\lambda}{4}\right)^1}{1!}=\frac{\lambda e^{-\frac{\lambda}{4}}}{4}\end{align}$$Y mientras no nos den el valor de lambda no se puede hacer nada más. Luego revisa a ver si está bien el enunciado.
La respuesta ya está dada, a menos que proporciones el dato concreto del valor de lambda no se puede hacer más.
