Problema de distribución binomial
En un cargamento grane de llantas de automóviles el 5% tiene cierta imperfección. Se eligen aleatoriamente cuatro llantas para instalarlas en el automóvil.
a. ¿Cuál es la probabilidad que ninguna de las llantas tenga imperfección?
b. ¿Cuál es la probabilidad que una de las llantas tenga imperfección?
c. ¿Cuál es la probabilidad que una om ás de la llantas tenga imperfección?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Yo no resolvería este problema con binomial, al menos los apartados a y c, pero si te lo piden así lo haremos.
Tenemos una binomial con n=4 y p = 0.05
B(4, 0.05)
La fórmula de probabilidad de la distribución binomial es esta:
$$\begin{align}&P(k) = \binom nk p^k(1-p)^{n-k}\\ &\\ &\\ &a)\; P(0) = \binom 40 0.05^0·0.95^4=1·1·0.95^4=0.81450625\\ &\\ &b)\;P(1) = \binom 41 0.05^1·095^3 = 4·0.05·0.95^3=0.171475\\ &\\ &c)\; P(\ge1) = 1-P(0)= 1-0.81450625=0.18549375\end{align}$$Y eso es todo.
¡Gracias!
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