Por favor ayúdeme con este ejercicio(ESTADÍSTICA) gracias.
Sea X, la variable aleatoria que describe el lanzamiento de un dado cargado. La distribución de probabilidad de X está dado por:
2 Respuestas
Anoche debía haber un error en la página y no se veían completos los enunciados, ahora ya veo que se ven enteros
a) La suma de las probabilidades de todos los valores posibles es 1, luego
$$\begin{align}&d=1 - \frac 18-\frac 18-\frac 1{12}-\frac 14-\frac 14=\\ &\\ &1-\frac 28-\frac 1{12}-\frac 24=\\ &\\ &1 - \frac 14-\frac 1{12}-\frac 12=\\ &\\ &\frac{12-3-1-6}{12}= \frac 2{12}=\frac 16\end{align}$$b) La probabilidad acumulada en 3.6 es la probabilidad acumulada hasta 3. Es una función de distribución a saltos discontinua.
$$\begin{align}&F(3.6) = p(1)+p(2)+p(3) =\\ &\\ & \frac 18+\frac 18+\frac 1{12}=\\ &\\ &\frac{1}{4}+\frac 1{12}=\frac{3+1}{12}=\frac{4}{12}=\frac 13\end{align}$$c)
$$\begin{align}&P[3\le X\lt 5] =\\ &\\ &\text{la de 3 entra, la de 5 no}\\ &\\ &= P(3)+P(4)=\\ &\\ &\frac{1}{12}+\frac 14= \frac{1+3}{12}=\frac{4}{12}=\frac 13\end{align}$$
a)
Se calcula haciendo d=1-p(1)-p(2)...p(5)=1-(1/8)-(1/8)-(1/12)-(1/4)-(1/4)=2/12=1/6
b)
F(3.6)=p(1)+p(2)+p(3.6)=(1/8)+(1/8)+11/60=13/30
Para entre p(3) y p(4) has de ponderar los resultados, al estar el 3.6 más cerca del 4,
la probabilidad del 4 es más fuerte, por así decirlo
p(3)*0.4+p(4)*0.6=(1/12)*0.4+(1/4)*0.6=11/60
El 0.4 sale de hacer 4 - 3.6 y el 0.6 de 3.6 - 3
c)
P[3<=x<=5]=p(3)+p(4)+p(5)=1/12+1/4+1/4=7/12