Ayuda comparación de dos variables estadística
Un hotel de la Ciudad de México de nivel internacional, obtiene su ingreso bruto de la renta de sus instalaciones y de su restaurante. Los propietarios del hotel desean saber el grado de dependencia que existe entre el consumo del restaurante y la ocupación habitacional del hotel.
La siguiente tabla presenta una muestra de 10 días donde se registró el ingreso y las habitaciones ocupadas por día.
Día Habitaciones ocupadas Ingresos pesos
1 27 1,545
2 20 2,150
3 30 4,850
4 31 5,275
5 25 2,240
6 19 1,000
7 24 2,150
8 31 2,270
9 35 10,295
10 26 2,460
Con base en esta información:
a) Gráfica el diagrama de dispersión y traza la línea de regresión lineal en el mismo.
b) Determina la ecuación de regresión lineal
c) Utilizando la ecuación de regresión lineal, estima el número de habitaciones que se deberían ocupar para tener un ingreso de $6, 000
d) Utilizando la ecuación de regresión lineal, estima el ingreso que se obtendrá cuando la ocupación de habitaciones sea de 22.
e) Calcula el error estándar del estimador
f) Calcula el coeficiente de determinación
g) Calcula la variación total
2 Respuestas
Ángel con los problemas anteriores logre resolver hasta el inciso d, me podrias ayudar a resolver el e, f y g
He visto que la hoja de Excel no está del todo bien, a veces se calculan las fómulas de los datos que introduces en filas nuevas que insertas y a veces no, entonces se soluciona copiando las formulas de la fila superior sobre la(s) insertada(s).
Los apartados e) y g) tendré que buscar, tengo muy mala memoria para las fórmulas. Ahora estoy contestando unas cuantas preguntas pendientes de hace más de un día, después contestaré esta.
Muchas gracias Angel
Quedo a la espera
Gracias
¿Podrías pasarme la teoría que estudias?
No es tan sencillo encontrar algo claro sobre este tema que yo no estudié. He encontrado tres errores estandar, el de la estimación, el de la pendiente y el de la ordenada. Tengo sus fórmulas pero sería mejor tener las que tú das en teoría.
Yo creo que se refieren a este
$$\begin{align}&S_{YX}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(Y_i-\widehat Y_i)^2}{n-2}}\\ & \\ & \text{el sitio donde lo encontre dice que se puede calcular así:}\\ & \\ & \text{siendo m la pendiente, es decir:}\\ & y=mx+b\\ & \text {y siendo}\\ & h=\overline Y-m\overline X\\ & \\ & S_{XY}=\sqrt{\frac{\sum Y_i^2-h·\sum Y_i-m·\sum X_iY_i}{n-2}}\\ & \\ & \text{En este caso}\\ & m=420.971503\\ & h=3423.5-420.971503·26.8=-7858.53628\\ & \\ & S_{XY}=\sqrt{\frac{186189275+7858.53628\,·\,34235-420.971503\,·1014995\,}{8}}=\\ & \\ & 1868.899872\;pesos\end{align}$$Ese seria el apartado e, el error estándar de la estimación, el apartado g cuando lo estudie.
He comprobado que la fórmula segunda que dan está bien haciendo en Excel las cuentas con la fórmula primera y viendo que coinciden.
La variación total se define como
$$\begin{align}&VT= \sum_{i=1}^n(Y_i-\overline Y)^2\\ &\\ &\text {veamos si se puede poner en función de datos conocidos}\\ &\\ &VT= \sum_{i=1}^n(Y_i^2-2Y_i·\overline Y+ \overline Y^2)=\\ &\\ & \sum_{i=1}^n Y_i^2-2\overline Y\sum_{i=1}^n Y_i+n\overline Y^2=\\ &\\ &\sum_{i=1}^n Y_i^2-2n\overline Y \frac{\sum_{i=1}^n Y_i}{n}+n\overline Y^2=\\ &\\ &\sum_{i=1}^n Y_i^2-2n\overline Y·\overline Y+n\overline Y^2=\\ &\\ &\sum_{i=1}^n Y_i^2-n\overline Y^2\\ &\\ &\text{en nuestro caso}\\ &\\ &VT=186189275 -10·(3423.5)^2 = 68985752.5\\ &\\ &\end{align}$$He comprobado con la hoja de Excel que el resultado es el mismo que si se usa la primera fórmula.
Y eso es todo.