Como resuelvo vererifique la siguiente identidad 1/cot2X +1/secX cscX =sec2X
quien me puede colaborar con este ejercicio vererifique la siguiente identidad 1/cot2X +1/secX cscX =sec2X
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a si es la pregunta del trabajo me dice que verifique la siguiente identidad
y como la tienes es correcta. me puedes colaborar.
gracias
Perdona por la tardanza, tuve que dejar el ordenador.
$$\begin{align}&\frac 1{ctg^2x}+\frac{1}{secx·cscx}=\frac 1{\cos^2x}\\ &\\ &\frac{1}{\frac{\cos^2x}{sen^2x}}+\frac{1}{\frac {1}{cosx}·\frac{1}{senx}}=\frac 1{\cos^2x}\\ &\\ &\frac{sen^2x}{\cos^2x}+cosx·senx =\frac 1{\cos^2x}\\ &\\ &\text {usamos que }sen^2x+\cos^2x=1\\ &\\ &\frac{sen^2x}{\cos^2x}+cosx·senx =\frac {\cos^2x+sen^2x}{\cos^2x}\\ &\\ &\frac{sen^2x}{\cos^2x}+cosx·senx =1 +\frac {sen^2x}{\cos^2x}\\ &\\ &\text {simplificando}\\ &\\ &cosx·senx=1\end{align}$$Lo cual no solo es falso porque no se cumpla para algún valor de x, es que no se cumple para absolutamente ninguno. Luego hemos llegado a un absurdo y por tanto la suposición de que era una identidad es falsa.
Y eso es todo.
Por cierto, la forma correcta de haberlo escrito es:
1/ctg^2(x) + 1 / [sec(x)·csc(x)] = sec^2(x)
