Ayuda para resolver ejercicios de matemáticas relacionados con trigonometría
Necesito urgente que me ayudes a resolver estos ejercicios de soluciones de ecuaciones trigonométricas por favor, sino lo sabes por favor mandaselos a artos expertos para ver si pueden ayudarme a resolverlo;
a)2tan a la 2 x +sec a la 2 x=2
b)2 cosx = ctgx
c)sen a la 2x-cos a la 2 x=0
d)ctg a la 2 x-2csc a la 2 x+5=0
a)2tan a la 2 x +sec a la 2 x=2
b)2 cosx = ctgx
c)sen a la 2x-cos a la 2 x=0
d)ctg a la 2 x-2csc a la 2 x+5=0
1 respuesta
Respuesta de javierpl
1
Perdona la tardanza pero no he tenido tiempo para el ordenador. Ahora van dos:
La b)
2cosx=cosx/senx
2cosx·senx-cosx=0
cosx(2senx-1)=0--------cosx=0 y 2senx-1=0----------x=pi/2 y x=pi/6
La c)
sen2x=cos2x
sen2x/cos2x=1
tg2x=1
2x=pi/4
x=pi/8
Cuando saque las otras te las envío.
La b)
2cosx=cosx/senx
2cosx·senx-cosx=0
cosx(2senx-1)=0--------cosx=0 y 2senx-1=0----------x=pi/2 y x=pi/6
La c)
sen2x=cos2x
sen2x/cos2x=1
tg2x=1
2x=pi/4
x=pi/8
Cuando saque las otras te las envío.
La a)
2tg2x+sec2x=2
2sen2x/cos2x + 1/cos2x =2
(2sen2x+1)/cos2x = 2
2sen2x+1=2cos2x
2sen2x-2cos2x+1=0
se llama t=sen2x
2t-2raiz(1-t^2)+1=0
-2raiz(1-t^2)=-1-2t -----------se eleva al cuadrado
4(1-t^2)=1+4t^2+4t
4-4t^2-1-4t^2-4t=0
-8t^2-4t+4=0
Se resuelve la ecuación de segundo grado y esos son los valores de sen2x. Se hace el arcoseno y ya está.
La d)
cos2x/sen2x - 1/sen2x + 5 =0
(cos2x-1)/sen2x=-5
cos2x-1=-5sen2x
cos2x+5sen2x-1=0
Se llama t= cos2x
t+5raiz(1-t^2) -1=0
5raiz(1-t^2)=1-t
25(1-t^2)=1+t^2-2t
25-25t^2-1-t^2+2t=0
-26t^2-2t+24=0
Se resuelve la ecuación de segundo grado y esos son los valores de cos2x. Se hace el arcoseno y ya está.
2tg2x+sec2x=2
2sen2x/cos2x + 1/cos2x =2
(2sen2x+1)/cos2x = 2
2sen2x+1=2cos2x
2sen2x-2cos2x+1=0
se llama t=sen2x
2t-2raiz(1-t^2)+1=0
-2raiz(1-t^2)=-1-2t -----------se eleva al cuadrado
4(1-t^2)=1+4t^2+4t
4-4t^2-1-4t^2-4t=0
-8t^2-4t+4=0
Se resuelve la ecuación de segundo grado y esos son los valores de sen2x. Se hace el arcoseno y ya está.
La d)
cos2x/sen2x - 1/sen2x + 5 =0
(cos2x-1)/sen2x=-5
cos2x-1=-5sen2x
cos2x+5sen2x-1=0
Se llama t= cos2x
t+5raiz(1-t^2) -1=0
5raiz(1-t^2)=1-t
25(1-t^2)=1+t^2-2t
25-25t^2-1-t^2+2t=0
-26t^2-2t+24=0
Se resuelve la ecuación de segundo grado y esos son los valores de cos2x. Se hace el arcoseno y ya está.
