Resolver integral por fracciones parciales

1)
8x^2/((x+1)^2(x-3))=(9/2)/(x-3)-1/(x+1)^2 +(7/2)/(x+1) 
int      8x^2         dx =int (9/2)/(x-3) dx - int 1/(x+1)^2 dx + int (7/2)/(x+1) dx =
      (x+1)^2(x-3)
9/2 · ln(x-3) +2/(x+1) + 7/2 · ln(x+1) +c
2)
senx/(cos^2 x+5cosx+6)=senx·(1/(cosx+2) - 1/(cosx+3))=senx/(cosx+2) - senx/(cosx+3)
Int senx/(cos^2 x+5cosx+6)= Int senx/(cosx+2)dx - Int senx/(cosx+3) dx
en ambas integrales se hace el cambio del denominador = t
t=cosx+2    dt=senx dx
Int senx/(cosx+2)dx = Int dt/t = ln(t) = ln(cosx+2)
t=cosx+3  dt=senxdx
Int senx/(cosx+3) dx=Int dt/t = ln(t) = ln(cosx+3)
Int senx/(cosx+2)dx - Int senx/(cosx+3) dx =ln(cosx+2) - ln(cosx+3) +c
3) Revisa el enunciado, y vuélvelo a mandar, el denominador no descompone, por lo que no se puede hacer por fracciones parciales.
En este caso daría un arctg
Si está bien el enunciado me lo dices y te hago el desarrollo.

Hola ya revise el punto 3 y si te lo escribí bn te agradezco que me ayudes a resolverlo
ah por fis me puedes colaborar con la solución de estas integrales:
a) int 5 raiz cuadrada de x2 MAS 1 dx
b) int      2           dx
       (x2 mas 1)2
el 2 es elevado en x y en la funcion del parentesis , muchas gracias por tu colaboracion y no se te olvide escribirme que metodo de integracion utilizaste

int       e^x         dx  hacemos el cambio de variable t=e^x  --> dt=e^x · dx
     e^2x+e^x+1
int       e^x         dx  =int dt/(t^2+t+1) = int dt/((t+1/2)^2+(3^(1/2)/2)^2) =
     e^2x+e^x+1
= 2/3^(1/2) · ArcTg (2(t+1/2)/3^(1/2)) +c =   deshaciendo el cambio t=e^x
=2/3^(1/2) · ArcTg ((2e^x+1)/3^(1/2)) +c
He utilizado que int u'/(a^2+u^2) = 1/a · ArcTg (u/a) + c
a) int 5 raiz cuadrada de x2 MAS 1 dx
int 5·(x^2+1)^(1/2) dx = 5· int (x^2+1)^(1/2) dx=
hacemos el cambio x=tang t --> dx= sec^2 t dt
=5·int (tang^2 t +1)^(1/2) · sec^2 t dt = 5·int sec t · sec^2 t dt = 5 · int sec^3 t dt
calculamos la int sec^3 t dt por partes
 u= sec t   du= sec t · tang t dt
v=tang t   dv= sec^2 t dt
int sec^3 t dt= sec t· tang t - int sec t · tang^2 t dt = sec t· tang t - int sec^3 t dt+int sec t dt = sec t· tang t +ln (sec t + tang t) - int sec^3 x dx
pasando al otro lado de la igualdad int sec ^3 t dt tenemos la igualdad
2·int sec^3 t dt=sec t· tang t +ln |sec t + tang t|  --> int sec^3 t dt =1/2 · sec t· tang t +1/2 ·ln|sec t + tang t| +c
de donde 
int 5 raiz cuadrada de x2 MAS 1 dx= 5·1/2 · sec t· tang t +1/2 ·ln (sec t + tang t) +c
deshaciendo el cambio x=tang t
=1/2 · (x·(x^2+1)^(1/2)+ln|x+(x^2+1)^(1/2)|) +c
b) int      2           dx = 
       (x2 mas 1)2
se hace de manera similar al anterior con el mismo cambio de variables.

¿Hola en los primeros ejercicios estos por que método los resolviste?